Un nombre complexe peut-il être positif ?

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clement
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Un nombre complexe peut-il être positif ?

Message par clement » sam. 12 janv. 2008 23:20

Il n'y a pas la notion d'ordre dans les nombres complexes or j'ai une équation qui implique nécessairement (à moins qu'un prix nobel ne se soit trompé) qu'un nombre complexe doit être considéré comme positif, ce qui n'a aucun sens.
a : nombre réel positif
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sam
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Re: Un nombre complexe peut-il être positif ?

Message par sam » mar. 15 janv. 2008 11:34

Et ça vient d'où tout ça? Moi ce que je comprends c'est qu'on peut continuer le calcul seulement si 1/a - ip/h et 1/a + ip/h sont réels positifs.
Si l'un des deux est négatif la limite est plus l'infini et si c'est un prix nobel de physique il peut réfuter cette hypothèse si c'est une grandeur qui est nécessairement finie.
Reste à savoir la nature de hbar et p. Si hbar est la contante de Planck réduite c'est un réel.
Donc si p est réel également |exp(-ipb/h)| = |exp(ipb/h)| = 1
donc |exp(b(1/a - ip/h)| = |exp(b/a) * exp(-ipb/h)| = |exp(b/a) |* |exp(-ipb/h)|
=|exp(b/a)| - 1 si b - -oo
donc je ne comprends pas pourquoi il écarte ce cas.
Il suffit que Ré(1/a-ip/h) et Ré(1/a+ip/h) appartienne à R pour continuer, non?

clement
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Re: Un nombre complexe peut-il être positif ?

Message par clement » mar. 15 janv. 2008 14:26

Salut Sam !
Bon, alors je sors ça d'un livre de mécanique quantique sur lequel je travaille.
p = mv est la norme de l'impulsion ou quantité de mouvement, un réel évidement.
hbar = h/2 pi donc c'est un réel aussi.
J'ai l'expression générale de la transformée de Fourrier en mécanique quantique, j'ai une fonction psi et je dois trouver sa transformée, le résultat final est donné mais pour m'entrainer j'ai refait les calculs, il y a trois exemples, 2 sont faisable en admettant a0 (concrètement, a c'est le epsilon de la fonction delta de dirac).
Étant donné que j'ai une intégrale impropre et et que je dois trouver un résultat, je sais que la fonction converge.
On ne prend pas la norme ou la partie réelle pour ne pas perdre d'information au cour du calcul.


Voila, j'ai déjà demandé à M. Valentin de m'aider, mais il n'a pas réussit sur le coup, il me donne des nouvelles dans quelques jours. Le mathématicien avec qui je travaille non plus n'a pas réussit à me donner d'explication, il m'a dit qu'on en parlerait dans une semaine ou deux, ce qui est un peu long à mon gout.

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Re: Un nombre complexe peut-il être positif ?

Message par Coïyl » sam. 19 janv. 2008 14:23

1 est un complexe, et il est positif.

paf

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