fonctions à plusieurs variables

Axiome, propriété, géométrie, ..., que du bonheur ^^.
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clement
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fonctions à plusieurs variables

Message par clement » ven. 30 mars 2007 15:22

J'ai eu une idée de théorème mais il me manque un élément pour rentre le problème plus calculatoire. La propositiopn suivante est-elle vraie ?

Si lim lorsque x tend vers +inf de f(x,y) = k et lim lorsque y tend vers -inf de f(x,y) = k, k=lR ou +/- inf, Alors lim de (x,y) tend vers +inf de f(x,y)=k

Si oui, je cherche éventuellement la démo.

clement
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Re: fonctions à plusieurs variables

Message par clement » mer. 23 mai 2007 21:03

Je cherche au moins un contre exemple. Remarque aussi, c'est une fonction scalaire évidement.

sam
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Re: fonctions à plusieurs variables

Message par sam » mar. 29 mai 2007 11:38

f (x,y) = (x^4 + y^4) / (x^2 * y^2) définie sur R \ {(0,0)}

f (x,y) - +inf qd x - +inf
f (x,y) - +inf qd y - -inf

et pourtant f (x,x) = 2x^4 / x^4 = 2 pour tt x

donc f (x,x) - 2 qd x - +inf

Coïyl
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Re: fonctions à plusieurs variables

Message par Coïyl » mar. 29 mai 2007 17:03

dans l'énoncé de clem, la deuxieme limite devait être en -inf, pas en +inf

sinon, que ce soit en +ou - inf, du moment que c'est pour les deux, mon cours de maths confirme que c'est faux [et moi aussi par la meme occasion vu que je suis sure que mon cours est juste ^^]

clement
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Re: fonctions à plusieurs variables

Message par clement » mar. 29 mai 2007 20:22

T'es pas un peu vieux pour ces conneries Sam :lol:
Sinon, j'ai trouvé un bon contre exemple, auquel j'aurais du penser tout de suite :
Image

qui donne :

Image

En gros, ce que je demandais, c'est si toutes les fonctions étaient coercives, me semble-t-il.

sam
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Re: fonctions à plusieurs variables

Message par sam » jeu. 31 mai 2007 13:36

Et là, c'est mieux?

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