Logarithme Népérien
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Re: Logarithme Népérien
Je ne sais pas si votre méthode est aussi rigoureuse (Celle de flo je suis à peu près sûr que non parce que tu fonctonne par induction)
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Re: Logarithme Népérien
Dison qu'elle ré-utilise un truc démontré avant... Et puis j'vais pas te dire ou je me mets la rigueur mathématique, ce serais obscéne
.

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Re: Logarithme Népérien
En fait on n'utilise pas les racines aièmes en maths.
Petite mise au clair :
différence entre la fonction radical et les racines.
Les racines nièmes d'un nombre sont les nombres qui élevés à la puissance n valent le nombre :
1 et -1 sont les racines carrées (deuxième) de 1
1, -1, i et -1 sont les racines quatrièmes de 1
2 est une racine cubique de 8 (il existe 2 autres racines complexes)
etc...
Si on travaille avec les nombres complexes, tout nombre admet n racines nièmes
Les fonctions radical nièmes sont des fonctions qui vont de R+ dans R (ou R+) , eventuellement prolongeables sur tout R (notamment si n est un entier impair) et qui à un nombre donné associent son unique racine nième positive.
ex:
radical carré ( ou radical 2è ou radical) de 2 (nombre qui est couramment appelé racine de 2)
radical 4ième de 16 = 2
radical nième de 1 = 1
radical de -1 n'existe pas (alors que les racines carrées de -1 sont i et -i)
En fait, voila ou je voulait en venir : ce que tu appelle racine a de b et qui est en fait radical aième de b n'est qu'une notation. en fait, on a
radical aième de b = b^(1/a)= exp ((1/a) ln b)
La fonction puissance est elle même une notation lorsue l'exposant n'est pas entier.
a^b=exp(a ln b)
Donc tout ce que je voulais dire c'est que tout ce que vous démontrez n'est en fait qu'un changement de notation. Désolé.
Petite mise au clair :
différence entre la fonction radical et les racines.
Les racines nièmes d'un nombre sont les nombres qui élevés à la puissance n valent le nombre :
1 et -1 sont les racines carrées (deuxième) de 1
1, -1, i et -1 sont les racines quatrièmes de 1
2 est une racine cubique de 8 (il existe 2 autres racines complexes)
etc...
Si on travaille avec les nombres complexes, tout nombre admet n racines nièmes
Les fonctions radical nièmes sont des fonctions qui vont de R+ dans R (ou R+) , eventuellement prolongeables sur tout R (notamment si n est un entier impair) et qui à un nombre donné associent son unique racine nième positive.
ex:
radical carré ( ou radical 2è ou radical) de 2 (nombre qui est couramment appelé racine de 2)
radical 4ième de 16 = 2
radical nième de 1 = 1
radical de -1 n'existe pas (alors que les racines carrées de -1 sont i et -i)
En fait, voila ou je voulait en venir : ce que tu appelle racine a de b et qui est en fait radical aième de b n'est qu'une notation. en fait, on a
radical aième de b = b^(1/a)= exp ((1/a) ln b)
La fonction puissance est elle même une notation lorsue l'exposant n'est pas entier.
a^b=exp(a ln b)
Donc tout ce que je voulais dire c'est que tout ce que vous démontrez n'est en fait qu'un changement de notation. Désolé.
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Re: Logarithme Népérien
logarithme et exponentielle sont sur un bateau. Le bateau dérive. Exponentiele dit :"Moi je m'en fout, ça ne me fait rien'Coïyl a écrit :Logarithme et exponentielle vont boire un verre au bar?
qui paye??
l'exponentielle bien sur, parce que le logarithme népérien!!

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Re: Logarithme Népérien
J'ai compris en fin d'année pourquoi tu nous as dit ça.sam a écrit :Donc tout ce que je voulais dire c'est que tout ce que vous démontrez n'est en fait qu'un changement de notation. Désolé.
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Re: Logarithme Népérien
elle dit qu'elle a pas compris la blaguelogarithme et exponentielle sont sur un bateau. Le bateau dérive. Exponentiele dit :"Moi je m'en fout, ça ne me fait rien'

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Re: Logarithme Népérien
parce que [epx (x)]'=exp (x)
On la dérive et ça fait la même chose.
On la dérive et ça fait la même chose.
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Re: Logarithme Népérien
oh purée
bien vu respect
c'est de toi?
bien vu respect

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Re: Logarithme Népérien
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