Le désordonombre

Tout est dans le trip (euh... dans le titre) >
clement
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Le désordonombre

Message par clement » mar. 11 janv. 2005 20:13

142857, quel nombre étrange...

142857*1
142857*2
142857*3
142857*4
142857*5
142857*6
142857*7
142857² (prendre 10 chiffres et aditionner les deux moitiers)

Dans tous les cas on retrouve le même nombre mais certains chiffres sont décallés :confused: :drunken: :colors: :suspect:

Nightmare Theater
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Re: Le désordonombre

Message par Nightmare Theater » mer. 12 janv. 2005 14:48

:drunken: :drunken: :drunken: :shaking2: :drunken: :drunken: :albino: :cherry: :thumright: :smurf: :bigsmurf: :drunken: :drunken: :shaking2: :compress: :elephant: :shock: :shock: :shock: :cyclops: :drunken: :drunken:

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Re: Le désordonombre

Message par clement » mer. 12 janv. 2005 15:07

Le gars qui a trouvé ça devait bien se faire chier...

Nightmare Theater
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Re: Le désordonombre

Message par Nightmare Theater » mer. 12 janv. 2005 15:32

... effectivement... Mais doit y avoir une logique mathématique derriere (ca doit pas etre par tatonnement).

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Re: Le désordonombre

Message par clement » mer. 12 janv. 2005 15:58

Je ne pense pas, :idea: , si on éssayait de trouver la mise en équation pour trouver le nombre...

Ca ferait un entraînement pour les mathématiques.

Soit u, v, w, x, y, z 6 nombres entiers naturels appartenant à l'intervalle [1;9]

uvwxyz le nombre de départ

uvwxyz*2=wxyzuv
uvwxyz*3=vwxyzu
uvwxyz*4=yzuvwx
uvwxyz*5=zuvwxy
uvwxyz*6=xyzuvw
uvwxyz*7=999999
uvwxyz²=[(uvw)/2]+[(xyz)/2]

je crois que c'est bon :shaking2: :drunken:

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Re: Le désordonombre

Message par clement » mer. 12 janv. 2005 16:21

Je crois qu'on peut simplifier :

uvwxyz*2=wxyzuv
wxyzuv*3=xyzuvw

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Re: Le désordonombre

Message par clement » mer. 12 janv. 2005 16:22

Logiquement on doit retrouver :
u=1
v=4
w=2
x=8
y=5
z=7

si je ne me suis pas trompé, mais pour l'instant j'ai la flèmme de calculer.

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Re: Le désordonombre

Message par Nightmare Theater » mer. 12 janv. 2005 19:45

Non, cke je veux dire, c'est qu'on a pas cherché le desordonombre, mais en cherchant autrechose, on est tombé sur les propriétées particulieres de ce nombre.

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Re: Le désordonombre

Message par clement » mer. 12 janv. 2005 21:57

Je n'en suis pas sur, c'est peut être juste un trip mathématique, un peu comme ceux que l'on trouve dans les livres de mathématiques au lycée ( souvent des trois étoiles :) )

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Re: Le désordonombre

Message par clement » jeu. 13 janv. 2005 20:46

uvwxyz*2=wxyzuv
uvwxyz*3=vwxyzu
uvwxyz*4=yzuvwx
uvwxyz*5=zuvwxy
uvwxyz*6=xyzuvw
uvwxyz*7=999999
uvwxyz²=[(uvw)/2]+[(xyz)/2]

uvwxyz=999999/7
uvwxyz=142857

142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
142857²=20408122449
[(142)/2]+[(857)/2]=499.5
donc je me suis trompé dans la mise en équation
On vera plus tard ce cas...

les simplifications :

uvwxyz*2=wxyzuv
wxyzuv*3=xyzuvw

142857*2=285714
285714*3=857142

uvwxyz²=abcdefghijk
abcde+fghijk=uvwxyz

142857²=20408122449
20408+122449=142857

Ennoncer :

Soit a, b, c, d, e, f, g, g, h, i, j, k, u, v, w, x, y, z 17 entiers naturels appartenant à [0;9]

On propose un série d'équation, trouver les chiffres corrspondants :

uvwxyz*2=wxyzuv
uvwxyz*3=vwxyzu
uvwxyz*4=yzuvwx
uvwxyz*5=zuvwxy
uvwxyz*6=xyzuvw
uvwxyz*7=999999
uvwxyz²=abcdefghijk
abcde+fghijk=uvwxyz

On peut trouver la simplification suivante :

uvwxyz*2=wxyzuv
wxyzuv*3=xyzuvw

Résultat :

a=2
b=0
c=4
d=0
e=8
f=1
g=2
h=2
i=4
j=4
k=9
u=1
v=4
w=2
x=8
y=5
z=7

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